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aux ÉLÈVES DES COLLÈGES
et de SECONDE DES LYCÉES
mais aussi à toutes celles
et ceux qui envisagent
une REMISE A NIVEAU :
 Arithmétique et algèbre
 Techniques de calcul
 Raisonnement et logique
 Résolution de problèmes
 Corrigés 100 % détaillés
 Et... tous les bons conseils !
 Des cours de maths collège
PRÉSENTÉS PAR SAVOIR-FAIRE
et non par niveaux, pour
ACCÉDER PLUS RAPIDEMENT
aux solutions recherchées.
« Ne t’inquiète pas si tu as
des difficultés en maths,
je peux t’assurer que les
miennes sont bien plus
importantes ! »
(Albert Einstein, physicien célèbre
1879 Allemagne-1955 Etats-Unis)

FÉLIX-MATHS – COURS EN LIGNE GRATUITS

Arithmétique - Algèbre | Collège & Seconde


Les Techniques de Calcul Expliquéesde A à Z
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Ecoliere préoccupée par ses difficultés

LES COURS DE MATHS COLLEGE

ARITHMÉTIQUE


Multiples d'un nombre – Diviseurs d'un nombre

Les critères de divisibilité des nombres

Les nombres premiers

Décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers

 

 

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DÉMONTRER


Les bases indispensables

EXEMPLES DE DÉMONSTRATIONS COMPLÈTES


1. On démontre qu'un quadrilatère est un parallélogramme

2. On démontre que deux droites sont parallèles (réciproque du T. de Thalès)

3. On démontre qu'un quadrilatère est un losange

4. On démontre qu'un triangle est isocèle

5. On démontre le théorème de Pythagore (là, ça rigole pas !)

LE MÉMO DES DÉMONSTRATIONS–TYPE


Démontrer qu'un point est le milieu d'un segment

Démontrer que trois points sont alignés

Démontrer que deux droites sont perpendiculaires

Démontrer que deux droites sont parallèles

Démontrer qu'une droite est la médiatrice d'un segment

Démontrer qu'une droite est la bissectrice d'un angle

Démontrer qu'un triangle est isocèle

Démontrer qu'un triangle est équilatéral

Démontrer qu'un triangle est rectangle

Démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme

Démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle

Démontrer qu'un quadrilatère est un losange

Démontrer qu'un quadrilatère est un carré

Démontrer que des angles ont même mesure

 

 

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DÉVELOPPER


Produit d'un nombre (ou d'une fraction) par une somme algébrique

Produit de deux sommes algébriques

 

 

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EQUATIONS


Les bases indispensables

Résolution d'équations simples : deux exemples

Finaliser une équation où l'inconnue est munie du signe négatif

Finaliser une équation où le coefficient de l'inconnue est un nombre négatif

Résolution d'équations comportant des fractions : deux exemples

Equations-produit : les bases indispensables

Résolution d'équations-produit : deux exemples

Résolution de l'équation : x² = a

Equations et identités remarquables 1 : deux exemples

Equations et identités remarquables 2 : deux exemples

Mise en équation et résolution de problèmes : les bases indispensables

Mise en équation et résolution d'un problème : exemple 1

Mise en équation et résolution d'un problème : exemple 2

Mise en équation et résolution d'un problème : exemple 3

Mise en équation et résolution d'un problème : exemple 4

Mise en équation et résolution d'un problème : exemple 5

Deux cas particuliers : l'équation impossible et l'équation indéterminée

 

 

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FACTORISER


Les bases indispensables

Factoriser à l'aide de l'identité remarquable : a² – b² = (a + b)(a – b)

 

 

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FONCTIONS


Préparation aux fonctions : relation - antécédents - images - couples

Les fonctions

Calculer des images et des antécédents

Fonctions linéaires

Fonctions affines

Une fonction affine particulière : la fonction constante f(x)= b

Coefficient directeur et pente d'une droite

 

 

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FRACTIONS


Les bases indispensables

Les différentes valeurs d'un quotient : entière et décimale - approchée - exacte

Produit de fractions – Produit d'un nombre par une fraction

Pourquoi la valeur d'une fraction ne change pas quand on multiplie
le numérateur et le dénominateur par un même nombre

Addition de fractions. En bonus, l'astuce Félix-Maths !

Addition d'un nombre et d'une fraction

Simplification des fractions

 

 

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INÉQUATIONS


Les bases indispensables

 

 

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NOMBRES RELATIFS


Les bases indispensables

Addition de nombres relatifs positifs et négatifs

Soustraction de nombres relatifs positifs et négatifs

La suppression des parenthèses

Produit de nombres relatifs positifs et négatifs

 

 

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PROPORTIONNALITÉ


Les bases indispensables

Produit en croix – Quatrième proportionnelle

 

 

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PUISSANCES


Les bases indispensables : puissance d'un nombre

Produit de puissances d'un même nombre

Puissance d'un produit – Puissance d'une puissance

 

 

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RACINES CARRÉES


Les bases indispensables

 

 

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COURS DIVERS


Pourquoi, en maths, la division par zéro est impossible

Comprendre le rôle des lettres en algèbre

Règles d'écriture des maths : les bonnes pratiques

Pourquoi le produit de deux nombres relatifs de signes différents donne un résultat négatif

Pourquoi le produit de deux nombres relatifs négatifs donne un résultat positif

Inéquations : représentation graphique des solutions

Pourquoi résoudre des équations aide à maîtriser les techniques de calcul

 

 

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LES COURS DE MATHS PRÉPA SECONDE

DÉMONTRER


On démontre que le nombre rationnel 1/3 n'est pas un nombre décimal

On démontre que le nombre racine de 2 est un nombre irrationnel

 

 

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ENSEMBLES


Ensembles - Eléments - Appartenance - Sous-ensembles - Ensemble vide

Intersection - Ensembles disjoints - Réunion - Complémentaire d'un ensemble

Les ensembles de nombres : entiers naturels - relatifs - décimaux - rationnels - réels

 

 

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EQUATIONS


Equations résolues : série 1

Equations résolues : série 2

Equations résolues : série 3

 

 

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FONCTIONS


Coefficient directeur et pente d'une droite

Ensemble de définition d'une fonction

 

 

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NOMBRES RÉELS


Représentation des réels : droite graduée

Intervalles de réels : les intervalles bornés

Intervalles de réels comportant plus ou moins l'infini

 

 

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Cher(e)s élèves, cette page est la vôtre !

 

 

 PRENDRE CONFIANCE EN SOI

 

Tu sais compter ta monnaie après avoir fait un achat ?
Dis-toi alors que tu sais déjà faire quelque chose !

 Se dire nul(le) en maths, c'est se donner inutilement une image négative de soi-même.

Mais, grâce à l'ami Félix-Maths, tu vas prendre un nouveau départ avec, désormais, que du positif en tête. D'accord ?

 

 

 LA MANIÈRE D'ABORDER LES MATHS

 

Aborder les maths ne doit pas être synonyme d'angoisse.
Ce qu'il faut faire : ne pas prendre les maths trop au sérieux, essayer de s'en amuser.

 Par exemple, quand tu dois démontrer quelque chose, mets-toi dans la peau d'un détective, qui doit réunir des indices et des preuves pour aboutir à la solution.
Les maths, c'est un vrai travail de détective, et cela peut devenir un jeu très amusant !

 

 

 LE TRAVAIL EST ESSENTIEL

 

Pose-toi cette simple question :
« Mon travail est-il suffisant pour parvenir à m'améliorer ? »

 Pour obtenir de bons résultats, le travail assidu et la volonté sincère de progresser sont indispensables. Sinon ? Eh bien... c'est la cata !


La règle d'or

Avant de dire qu'on est mauvais(e) en maths, il faut commencer par se demander si l'on travaille suffisamment. D'accord ?

 

 

 RAPIDE COMME L'ÉCLAIR !

 

Un contrôle de maths, tout comme l'épreuve du Brevet, possède une durée limitée : le temps est compté !

Pour s'en sortir sans (trop de) retard, deux conditions :

1. avoir compris le cours : c'est la base

2. s'être entraîné à réaliser exercices et problèmes le plus vite possible et... sans erreur !

Mon conseil : attaquer les exercices seulement après avoir travaillé et compris le cours Félix-Maths.

 

 

 COMMENT TRAVAILLER NOS COURS

 

Essaie de résoudre par toi-même les exercices et problèmes proposés, sans regarder le corrigé. Fais-le, c'est très important.

Mais attention à ne pas passer des heures à chercher. Donne-toi une durée raisonnable et, en cas d'échec, examine enfin le corrigé.

 Une fois le corrigé bien compris, refais l'exercice.
C'est seulement de cette façon que tu progresseras.

 

 

 

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MENTIONS LÉGALES

 

 Le site Félix-Maths est édité par :

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Félix-Maths.

 

 

 

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   (1)
 
 
 
(2)  
 
 
(1) Code
Composition : les trois premières lettres du jour (en minuscules),
suivies du n° du jour du mois courant multiplié par 2.
Exemple : nous sommes le lundi 15.
Code à saisir : lun30 (où 30 = 15 x 2)

(2) Message : 300 caractères maxi
 
 

Collège : recherche détaillée (ordre alphabétique)

 

 

 

 

 

[ A ]


Algèbre : comprendre le rôle des lettres

 


[ D ]


Démontrer : les bases indispensables

 


Démonstration complète : on démontre qu'un quadrilatère est un parallélogramme

 

Démonstration complète : on démontre que deux droites sont parralèles (réciproque du Théor. de Thalès)

 

Démonstration complète : on démontre qu'un quadrilatère est un losange

 

Démonstration complète : on démontre qu'un triangle est isocèle

 

Démonstration complète : on démontre le théorème de Pythagore (là, ça rigole pas !)

 


Démonstration-type : démontrer qu'un point est le milieu d'un segment

 

Démonstration-type : démontrer que trois points sont alignés

 

Démonstration-type : démontrer que deux droites sont perpendiculaires

 

Démonstration-type : démontrer que deux droites sont parallèles

 

Démonstration-type : démontrer qu'une droite est la médiatrice d'un segment

 

Démonstration-type : démontrer qu'une droite est la bissectrice d'un angle

 

Démonstration-type : démontrer qu'un triangle est isocèle

 

Démonstration-type : démontrer qu'un triangle est équilatéral

 

Démonstration-type : démontrer qu'un triangle est rectangle

 

Démonstration-type : démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme

 

Démonstration-type : démontrer qu'un quadrilatère est un rectangle

 

Démonstration-type : démontrer qu'un quadrilatère est un losange

 

Démonstration-type : démontrer qu'un quadrilatère est un carré

 

Démonstration-type : démontrer que des angles ont même mesure

 

 

Développer : les principes

 

Développer : produit d'un nombre par une somme algébrique

 

Développer : produit d'une fraction par une somme algébrique

 

Développer : produit de deux sommes algébriques

 

 

Diviseur d'un nombre : tout ce qu'il faut savoir

 

Divisibilité des nombres : connaître les critères de divisibilité

 

Division par zéro : découvre ici pourquoi cette division est impossible

 


[ E ]


Ecriture des maths : les bonnes pratiques

 

 

Equations : les bases indispensables

 

Equations : résolution de deux équations simples

 


Equations : finaliser une équation où l'inconnue est munie du signe négatif

 

Equations : finaliser une équation où le coefficient de l'inconnue est un nombre négatif

 


Equations : résolution de deux équations comportant des fractions

 


Equations-produit : les bases indispensables

 

Equations-produit : résolution de deux équations

 


Equations : résolution de l'équation x² = a

 


Equations et identités remarquables : deux exemples (série 1)

 

Equations et identités remarquables : deux exemples (série 2)

 


Equations : mise en équation et résolution d'un problème : les bases indispensables

 

Equations : mise en équation et résolution d'un problème : exemple 1

 

Equations : mise en équation et résolution d'un problème : exemple 2

 

Equations : mise en équation et résolution d'un problème : exemple 3

 

Equations : mise en équation et résolution d'un problème : exemple 4

 

Equations : mise en équation et résolution d'un problème : exemple 5

 


Equations : l'équation impossible

 

Equations : l'équation indéterminée

 


Equations : pourquoi résoudre des équations aide à maîtriser les techniques de calcul

 


[ F ]


Fonctions : les bases : relation - antécédents - images - couples

 

Fonctions : calculer images et antécédents

 

Fonctions linéaires

 

Fonctions affines

 

Fonctions : une fonction affine particulière : la fonction constante f(x)= b

 

Fonctions : coefficient directeur et pente d'une droite

 

 

Fractions : les bases indispensables

 

Fractions : numérateur - dénominateur - quotient

 

Fractions : les types possibles d'un quotient

 

Fractions : on montre qu'une fraction est une division

 

Fractions : valeur entière et décimale

 

Fractions : valeur approchée

 

Fractions : valeur exacte

 

Fractions : produit de fractions

 

Fractions : produit d'un nombre par une fraction

 

Fractions : pourquoi la valeur ne change pas quand on multiplie le numérateur et le dénom. par un même nombre

 

Fractions : additionner des fractions

 

Fractions : additionner un nombre et une fraction

 

Fractions : simplifier des fractions

 


[ I ]


Inéquations : les bases indispensables

 

Inéquations : représentation graphique des solutions

 


[ L ]


Lettres : comprendre le rôle des lettres en algèbre

 


[ M ]


Multiple d'un nombre : tout ce qu'il faut savoir

 


[ N ]


Nombres premiers : les bases indispensables

 

Nombres premiers : établir une liste de nombres premiers

 

Nombres premiers : décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers

 

 

Nombres relatifs : additionner deux nombres positifs

 

Nombres relatifs : additionner deux nombres négatifs

 

Nombres relatifs : effectuer une suite d'additions de nombres positifs et négatifs

 


Nombres relatifs : soustraire un nombre positif

 

Nombres relatifs : soustraire un nombre négatif

 

Nombres relatifs : effectuer une suite de soustractions de nombres positifs et négatifs

 


Nombres relatifs : la suppression des parenthèses

 


Nombres relatifs : effectuer le produit de deux nombres de même signe

 

Nombres relatifs : effectuer le produit de deux nombres de signes différents

 

Nombres relatifs : effectuer le produit d'une suite de nombres positifs

 

Nombres relatifs : effectuer le produit d'une suite de nombres négatifs

 

Nombres relatifs : effectuer le produit d'une suite de nombres positifs et négatifs

 


Nombres relatifs : pourquoi le produit de deux nombres de signes différents donne un résultat négatif

 

Nombres relatifs : pourquoi le produit de deux nombres négatifs donne un résultat positif

 


[ P ]


Proportionnalité : les bases indispensables

 

Proportionnalité : le produit en croix (ou : 4eme proportionnelle)

 

 

Puissances : les bases indispensables : puissance d'un nombre

 

Puissances : produit de puissances d'un même nombre

 

Puissances : puissance d'un produit

 

Puissances : puissance d'une puissance

 


[ R ]


Racines carrées : les bases indispensables

 

 

 

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Seconde : recherche détaillée (ordre alphabétique)

 

 

 

 

 


[ D ]


Démontrer : on démontre que le nombre rationnel 1/3 (un tiers) n'est pas un nombre décimal

 

Démontrer : on démontre que le nombre réel racine de 2 est un nombre irrationnel

 

 

Droite graduée : tout ce qu'il faut savoir (rappel)

 


[ E ]


Ensembles : définition d'un ensemble

 

Ensembles : appartenance - non appartenance

 

Ensembles : sous-ensemble - inclusion

 

Ensembles : ensemble défini en extension

 

Ensembles : ensemble fini - ensemble infini

 

Ensembles : ensemble vide

 

Ensembles : intersection d'ensembles

 

Ensembles : ensembles disjoints

 

Ensembles : OU exclusif et OU inclusif

 

Ensembles : réunion d'ensembles

 

Ensembles : complémentaire d'un ensemble

 

 

Ensembles de nombres : l'ensemble des nombres entiers naturels

 

Ensembles de nombres : l'ensemble des nombres entiers relatifs

 

Ensembles de nombres : l'ensemble des nombres décimaux

 

Ensembles de nombres : l'ensemble des nombres rationnels

 

Ensembles de nombres : l'ensemble des nombres irrationnels

 

Ensembles de nombres : les nombres réels

 

Ensembles de nombres : comment noter un ensemble de nombres non nuls

 

Ensembles de nombres : comment noter un ensemble de nombres positifs

 

Ensembles de nombres : comment noter un ensemble de nombres négatifs

 

Ensembles de nombres : comment noter un ensemble de nombres strictement positifs

 

Ensembles de nombres : comment noter un ensemble de nombres strictement négatifs

 

 

Equations résolues : série 1

 

Equations résolues : série 2

 

Equations résolues : série 3

 


[ F ]


Fonctions : coefficient directeur et pente d'une droite

 

Fonctions : ensemble de définition d'une fonction

 


[ I ]


Intervalles de réels bornés : définition

 

Intervalles de réels bornés : comprendre la position des crochets

 

Intervalles de réels bornés : notations et représentations graphiques (4 cas)

 

Intervalles de réels comportant plus ou moins l'infini : position correcte des crochets côté infini

 

Intervalles de réels comportant plus ou moins l'infini : notations et représentations graphiques (4 cas)

 

Intervalles de réels : intervalle correspondant à l'ensemble des nombres réels

 


[ N ]


Nombres réels : comprendre le principe d'une droite graduée (rappel)

 

Nombres réels : droite graduée et plus-moins l'infini

 

Nombres réels : droite graduée et exemples de représentation de réels

 

 

 

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